为什么 0.1 + 0.2 !== 0.3？怎么解决？

详细解析#

双精度浮点数#

number 用 64 位存储一个数：

误差从哪里来#

十进制小数转二进制的方法是不断乘 2 取整数部分。0.1 转换的结果是 0.0001100110011…，其中 0011 无限循环，0.2 也是如此。尾数只有 52 位，只能舍入成最接近的值：

console.log((0.1).toFixed(20)) // 0.10000000000000000555
console.log((0.2).toFixed(20)) // 0.20000000000000001110
console.log((0.3).toFixed(20)) // 0.29999999999999998890
console.log(0.1 + 0.2) // 0.30000000000000004

0.1 和 0.2 存储的值都比真实值略大，相加后还要再舍入一次，结果和 0.3 存储的值（略小于 0.3）不是同一个数，所以不相等。平时打印 0.1 显示的是 0.1，是因为数字转字符串时，引擎会输出能唯一还原这个值的最短十进制形式。

能用二进制精确表示的小数没有这个问题，比如 0.5 + 0.25 === 0.75 的结果是 true。

比较浮点数#

// 绝对误差：Number.EPSILON 只适合量级在 1 附近的数
console.log(Math.abs(0.1 + 0.2 - 0.3) < Number.EPSILON) // true
console.log(Math.abs(1.1 + 2.2 - 3.3) < Number.EPSILON) // false

// 相对误差：允许的误差随数值大小缩放，更通用
function nearlyEqual(a, b, tolerance = 1e-9) {
  return Math.abs(a - b) <= tolerance * Math.max(Math.abs(a), Math.abs(b))
}
console.log(nearlyEqual(1.1 + 2.2, 3.3)) // true
console.log(nearlyEqual(1000.1 + 1000.2, 2000.3)) // true

1.1 + 2.2 得到 3.3000000000000003，和 3.3 的差已经是 Number.EPSILON 的 2 倍：数越大，相邻两个浮点数的间距越大，固定的 Number.EPSILON 就不够用了。反过来，数值非常接近 0 时，相对误差又过于严格，通常再配合一个很小的绝对误差。

金额计算#

• 转成整数计算：以分为单位，元转分用 Math.round(yuan * 100)，计算完再除以 100 用于展示
• 使用十进制计算库：decimal.js、big.js 等按十进制规则运算，最好用字符串构造，避免传入的数字本身已经不精确
• BigInt 只适合整数：不能表示小数，除法会舍去小数部分，也不能和 number 直接混合运算

import Decimal from 'decimal.js'

new Decimal('0.1').plus('0.2').toString() // '0.3'
new Decimal('1.005').toFixed(2) // '1.01'

toFixed 的坑#

• 返回的是字符串：(1.2).toFixed(2) + 1 的结果是 '1.201'
• 按存储的实际值舍入：1.005 实际存的是 1.00499999…，所以 (1.005).toFixed(2) 是 '1.00'

安全整数与长整型 ID#

有效数字一共 53 位（52 位尾数加隐含的 1 位），所以 Number.MAX_SAFE_INTEGER 是 2^53 - 1（9007199254740991），超过它的整数就不一定能精确表示了：

console.log(2 ** 53 === 2 ** 53 + 1) // true
console.log(JSON.parse('{"id": 1234567890123456789}').id) // 1234567890123456800

后端用 64 位长整型做 ID（如雪花算法生成的 ID）时，数值往往超过这个范围，前端 JSON.parse 之后就丢失了精度，应该让后端以字符串形式返回。

面试官可能追问#

console.log((1.005).toFixed(20)) // 1.00499999999999989342

易错点#

• toFixed 返回的是字符串，再参与加法会变成字符串拼接
• 元转分要用 Math.round(yuan * 100)，直接乘 100 可能出错，比如 19.99 * 100 的结果是 1998.9999999999998
• 不是所有小数都有误差，0.5、0.25 这类能用二进制精确表示的小数就没有